La modélisation d’une cellule photovoltaïque est très importante pour simuler un tel système. Pour cela nous allons commencer par une définition globale.
La cellule solaire appelé aussi cellule photovoltaïque permet de convertir la lumière en énergie électrique sur une loi physique qui s’appelle l’EFFET PHOTOVOLTAIQUE. Une cellule photovoltaïque constitue une photodiode de type jonction PN. Il a une grande surface qui produit en sortie sans utiliser une source d’énergie intermédiaire un signal électrique. Lorsque on aura des interactions entre les photons du soleil et la cellule photovoltaïque, nous remarquons qu’il y a des photos qui se réfléchissent et les autres sont absorbés ou bien transmis au nveau de la cellule photovoltaïque, il faut savoir que les photons absorbés entrent dans l’effet photoélectrique. Dans la conversion photovoltaïque on trouve trois types de phénomènes, ils sont liés et simultanés :
- Absorber la lumière dans le matériau.
- Convertir l’énergie des photons aux charges électriques,
- Collecter les charges électriques.
Alors, nous constatons que les matériaux d’une cellule photovoltaïque doivent avoir des caractéristiques électriques et optiques spécifiques pour une bonne conversion photovoltaïque. Un champ électrique a le rôle de dissocier trou crées /les pairs électrons est important. Pour le but de collecter les paires électron-trou produits. D’après ce que nous avons vu, nous allons utiliser une jonction PN. Nous allons illustrer le principe de fonctionnement d’une cellule photovoltaïque dans la figure suivante : 
Explication
Nous remarquons que les photons produisent des paires trou-électron dans les parties. Ils sont de P et N au niveau de charge d’espace. Alors, le comportement des paires électron-trou générés est différent au niveau des régions :
- Les porteurs qui sont minoritaires se diffusent au niveau de la zone P et N. La matière qui atteint la région de charge d’espace est poussée par le champ électrique vers la région P (pour les trous) et la région N (pour les électrons), où ils seront majoritaires. Ce transfert de porteurs de charge génère un photo courant diffus.
- Dans la région de charge d’espace, les paires électron-lumière-trou générées seront entraînées par le champ électrique vers la région N (électrons) et la région P (trous). Ce déplacement des photo porteurs a donné naissance à des photographies contemporaines. Ces deux contributions ensemble conduisent au photo courant total. C’est le courant des porteurs minoritaires. Elle est proportionnelle à l’intensité lumineuse.
Technologie de la cellule photovoltaïque
Les cellules Photovoltaïques sont composées des semi-conducteurs de type silicium. Ce dernier est très utilisable pour la construction des cellules photovoltaïques. Les panneaux solaires photovoltaïques regroupent des cellules photovoltaïques reliées entre elle en série ou en parallèle. Ces cellules sont constituées généralement à base des technologies présentées à la figure suivante: 
Cellule photovoltaïque idéal
Ensuite, nous allons passer au modélisation d’une cellule photovoltaïque. Alors pour ce faire, nous allons prendre en considération le schéma électronique équivalent ci-dessous (figure). Dans un premier temps nous allons travailler sur une cellule idéale illustré par une diode en parallèle avec une source du courant. Iph est désigné par une source du courant c’est le photo- courant (généré) et la branche de diode un courant Id. 
Le courant délivré par la cellule photovoltaïque délivre un courant à l’aide de l’éclairement pour la charge R s’écrit :
𝐼 = 𝐼𝑝ℎ − 𝐼d
Avec : 𝐼𝑝ℎ : photo-courant générée. 𝐼𝑑 : courant traversant la diode. Il faut noter que la tension aux bornes de la charge est égale à la tension aux bornes de la diode en parallèle c’est le cas d’un générateur photovoltaïque idéal :
𝑉 = 𝑉d
Ensuite nous allons écrire l’expression du courant Id aux bornes de la diode : 
Avec :
𝑞 : c’est la charge de l’électron.
𝐾 : La constante de Boltzmann.
𝑉𝑡 : La tension thermique.
I0 : c’est Le courant inverse de saturation au niveau de la diode.
𝑉𝑑 : La tension de la diode.
𝑇 : La température de type absolue en kelvin
Alors la relation deviendra : 
Cellule photovoltaïque réel
Dans le cas de cellules photovoltaïques réelles, d’autres paramètres tels que l’effet de résistance, la recombinaison et la fuite de bord que deuvons prendre en compte. Le modèle mathématique d’un générateur photovoltaïque est basé sur un circuit équivalent. Nous présentons le circuit est par une source de courant Iph, 2 résistances Rs et Rsh et une diode en parallèle sur la figure ci-dessous. 
Selon le schéma équivalent d’une cellule solaire dans la figure précédente, Nous avons :
𝐼 = 𝐼𝑝ℎ − 𝐼𝑑 – 𝐼𝑝
De plus :
𝑉 + 𝐼𝑅𝑠 = 𝑉d
Alors : 
K : La constante de Boltzmann (1,381. 10−23 joule/Kelvin). Avec :
I : Le courant qui nous donne une cellule.
𝐼𝑝ℎ = 𝐼𝑠𝑐 *(𝐺 /1000) : Le photo-courant dépendant de l’éclairement (G).
q : La charge d’électron (1,602. 10−19 C).
T : La température en Kelvin.
n : coefficient relié à la qualité de la diode.
Rs : est une résistance liée à l’impédance des électrodes et des matériaux et à la résistivité volumique. Il est en série.
Rsh : s’appelle la résistance shunt. Il est lié aux recombinaisons volumiques et aux effets de bord.
D’où on aura : 
Caractéristiques de la cellule
Nous avons choisi un module qui se compose de 54 cellules ayant une puissance maximale de 200W .Il se considére dans les conditions standards G=1000w/m2, T=25°C. vous trouvez dans la table ci-dessous les caractéristiques du panneau modélisé. 
Le courant de saturation inversé de la diode est donné par la suite : 
Sa modélisation sur Simulink : 
Maintenant, nous passons à la formule du Photo-courant et on trouve la relation suivante : 
Sa modélisation sur Simulink : 
Sa modélisation sur Simulink : 
Cela étant, nous passons à la formule du courant à travers la résistance de shunt et nous trouvons la relation suivante : 
Sa modélisation sur Simulink : 
Finalement, nous passons à la formule du courant de sortie : 
Sa modélisation sur Simulink : 
Enfin nous allons obtenir la modélisation d’une cellule photovoltaïque après la représentation des différentes équations qui caractérise notre panneau photovoltaïque, on montre maintenant notre schéma sur Simulink qui illustre tous ces modèles : 
Après la modélisation de la cellule photovoltaique sous matlab/SIMULINK,nous allons passer à l’étude de l’influence de la température et l’éclairement sur la cellule.
Influence de la température :
Le premier paramètre qui affecte la courbe caractéristique courant-tension d’une cellule photovoltaïque est la température. Les cellules photovoltaïques convertissent l’énergie radiante (rayonnement) en énergie électrique avec un rendement compris entre 5% et 20%, selon la technologie.
La majeure partie du rayonnement restant vont se convertir en chaleur et le reste se réflichis. Par conséquent, la température des cellules photovoltaïques mal ventilées augmente très rapidement.
Nous avons observé que la température de la cellule photovoltaïque a un effet significatif sur sa tension. Par contre, nous remarquons que l’impact de la température sur le courant délivré par une cellule photovoltaïque est très petit. Il semble que plus la température de la batterie augmente, plus la tension à vide de cette dernière diminue.
La puissance d’une batterie étant égale au produit du courant et de la tension, les mêmes règles s’appliquent à la puissance : Plus la température de la batterie augmente, plus la puissance de cette batterie diminue.
Étant donné que les cellules photovoltaïques sont destinées à être utilisées à l’extérieur, elles résisteront au froid intense des premiers matins d’hiver et aux étés chauds.
Par conséquent, il est important de comprendre leurs caractéristiques électriques sur une large plage de températures. Nous obtenons les caractéristiques courant-tension et puissance-tension comme indiqué ci-dessous : 
Influence de l’éclairement :
Le niveau d’éclairement correspond à l’intensité de la lumière incidente perpendiculairement à la surface de la cellule photovoltaïque. C’est la puissance, mesurée en W/m² (watts par mètre carré). Nous utiliserons G pour représenter le niveau d’éclairage de la batterie (ou module).
Le courant électrique délivré par la cellule dépend en grande partie du niveau de luminosité. Nous avons découvert par des expériences que le courant de court-circuit est proportionnel à l’éclairement. Quant à la tension, ce niveau de contraste est peu sensible.
Dans l’exemple ci-contre, lorsque nous divisons le niveau del’éclairement par 2 (de 800 W/m² à 400 W/m²), on remarque que le courant de court-circuit Isc est également divisé par 2 (de 6,5 A à 3,25 A). La tension du circuit Uco chute de 4 %. Au cours de la journée, l’intensité lumineuse dans la batterie variera entre 0 W/m² et 1000 W/m². Il est donc important de connaître l’évolution des caractéristiques courant tension et puissance-tension en fonction du niveau d’éclairement, ainsi qu’illustré sur le graphe ci-dessous : 
Nous avons présenté les principales caractéristiques et les technologiques des éléments constitutifs d’un générateur PV sans oublier la modélisation de la cellule photovoltaïque sous Matlab/SIMULINK et nous avons montré bien l’influence de la température et l’éclairement sur le rendement de la cellule, et on constate que la puissance ne dépondra pas seulement de la température mais déponde aussi de l’éclairement. Enfin,je vous invite de lire aussi sur notre site: